Mecánicas de la armadura

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El sistema de armadura que usaba DotA originalmente fue heredado directamente de Warcraft III y seguía su línea (porque, bueno, era imposible cambiarla). Una vez llegado Dota 2, la cuestión no ha cambiado mucho. Y si bien ahora la interfaz nos muestra mucha más información, mucha gente todavía no comprende cómo funciona la armadura. Así que, bueno, en este post la explico.

Pero primero comprendamos los conceptos presentes en este análisis:

  • Armadura: Variable presente en todos los héroes. Su función es la de reducir el daño físico recibido por una unidad.
  • Reducción de daño: Función asociada a la armadura y que representa el porcentaje de daño que es reducido en cada ataque.
  • EHP: Función asociada a diversas variables y que representa la cantidad de HP “real” de un héroe.
  • EHP físico: Función asociada a variables “físicas” (evasión, bloqueo de daño, armadura, HP) y que representa la cantidad de HP “real” de un héroe frente a ataques físicos.

Para saber cómo funciona la Armadura, debemos estudiar el comportamiento de la función de EHP físico, la cual es la siguiente:

Screenshot_203
Fórmulas gracias al editor online de WIRIS.com

Pues bien, el EHP físico depende de muchos factores. ¿Es posible simplificar la fórmula? Pues claro que sí. Para ello, tomamos un caso ideal Ceteris Paribus respecto a la armadura, en el cual todos los factores excepto el que deseamos estudiar se convierten en constantes. Imaginamos que el daño bloqueado es 0 y la evasión es 0, mientras que la HP total (Hitpoints base + hitpoints extra) se convierte en una constante llamada K. El daño base del ataque no importará. La fórmula que tendremos ahora será la siguiente:

Screenshot_204

No creo que resulte difícil deducir de ahí que cada punto de armadura extra aumenta en 6% la EHP física.

Ahora bien, también tenemos la función Reducción de daño antes mencionada. ¿Cuál es su fórmula? La siguiente:

Screenshot_205

Cuya gráfica es la siguiente:

Screenshot_206
Graficado online gracias al MAFA Plotter.

Quizás no se note claramente lo que quiero hacer notar. Bien, también tabulamos datos:

Screenshot_207Screenshot_208

Notarán que, de x=0 a x=1, la reducción de daño aumenta de 0% a 5.6%, mientras que, de x=39 a x=4, solo aumenta de 70,06% a 70,59%. Lo cual parece indicar que, a más armadura, menos efectiva es esta. ¿Pero es cierto esto?

Sí y no. Para fines prácticos, no lo es.

Es cierto que mientras más alta sea la armadura menos reducción brindará, pero es que esta reducción es porcentual y, por naturaleza, no puede aumentar linearmente. Si lo hiciese, tendríamos en cierto punto que hablar de una cantidad “x” de armadura que bloquee 100% de daño o incluso más. Lo cual es un absurdo. Ahora bien, ¿significa esto que solo conviene sacar armadura cuando tienes poca de esta y que no conviene si ya tienes 20 o 30?

Recordemos que la primera fórmula que analizamos fue la de EHP, de donde deducimos que cada punto de armadura brindaba 6% de EHP independientemente de cuánta armadura se tenga. O sea, ¿a quién le creemos? Definitivamente debemos creerle a la fórmula de EHP. La otra fórmula es engañosa. ¿Te preguntas por qué? Pues te tengo el siguiente ejemplo:

Reducir en 1% el daño cuando ya estás recibiendo solo el 50% es mucho más significativo que reducirlo en 1% cuando recibes todo el daño.
—EebstertheGreat

Para terminar de comprobar esto, tabularemos datos con la variable armadura y las funciones reducción de daño (f(x)) y EHP física (g(x)) a la vez:

Screenshot_209Screenshot_210

Si se ponen a juguetear un poco más, descubrirán que la relación entre reducción de daño y EHP es la siguiente:

Screenshot_211

Con lo cual todo cuadra. Y con ello concluimos algo muy importante: A medida que tengas más armadura, un punto extra de armadura otorgará menos reducción de daño. Sin embargo, el beneficio efectivo será siempre el mismo.

Bonus track – Armadura negativa, un problema de incongruencia

Bueno, seré breve en esto. Todos sabemos que ciertas características de DotA fueron alteradas al transicionar a Dota 2. Lo más obvio es probablemente la cuestión del courier que puede ser mejorado incluso estando fuera de la base. Otras, sin embargo, son más sutiles. Está el problema de la armadura negativa, que es calculada de una forma distinta en Dota 2 y es, en general, menos efectiva que en DotA 1. La fórmula original para el cálculo de la armadura era la siguiente:

Screenshot_213

La fórmula actual es distinta y, si bien conserva simetría con la fórmula de reducción de daño de la armadura positiva, hace que acumular -armor sea menos efectivo en Dota 2 que en DotA 1.

Screenshot_214

Para que se haga evidente esta situación, les mostraré una bonita gráfica de ambas funciones:

Screenshot_215
La línea azul muestra la función de DotA 1 y la roja la función en Dota 2. Como ven, cuando se llega a 20 de armadura negativa, hay una diferencia de más de 15% en la amplificación de daño

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